已知向量數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式是互相垂直的單位向量求：
（1）數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式；
（2）數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的余弦值．

解：由已知=（3，-2），=（4，1），
（1）=10，
||=|（7，-1）|==5．
（2）||=，||=，
∴cosθ==
分析：（1）先根據(jù)是互相垂直的單位向量表示出向量要用的兩個(gè)向量，然后根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模的運(yùn)算求出答案．
（2）先求出向量的模長(zhǎng)，然后根據(jù)cosθ的表示式將數(shù)值代入即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的模、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的兩個(gè)單位向量，寫出要用的向量的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量求：
（1）
a
•
b
，|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，
a
=
2
cos
A+B
2
i
+sin
A-B
2
j
，（其中
i
，
j
是互相垂直的單位向量），若|
a
|=
6
2
．
（1）試問tanA•tanB是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出，否則請(qǐng)說明理由；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 平面向量》2013年單元測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，其中是互相垂直的單位向量求：
（1），；
（2）與夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省資陽(yáng)市安岳縣周禮中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，其中是互相垂直的單位向量求：
（1），；
（2）與夾角的余弦值．

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