不等式
2x+11-x
≥1的解集為
[0，1）
[0，1）
．
分析：把不等式的右邊的移項到左邊，通分合并后，在不等式兩邊同時除以-1，不等號方向改變，得到3x與x-1的商小于等于0，根據(jù)兩數(shù)相除同號得正、異號得負的取符號法則轉(zhuǎn)化為兩個不等式組，分別求出兩不等式組的解集的并集，即為原不等式的解集．
解答：解：
2x+1
1-x
≥1，
移項整理得：
3x
x-1
≤0，
可化為：
x≥0
x-1＜0
或
x≤0
x-1＞0
，
解得：0≤x＜1，
則原不等式的解集為[0，1）．
故答案為：[0，1）
點評：此題考查了其他不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，其轉(zhuǎn)化的理論依據(jù)為兩數(shù)相除（或相乘）的取符號法則：同號得正，異號得負．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=
1
1
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15）．求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=2+2sinα
y=2cosα
（α是參數(shù)）．
現(xiàn)以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，寫出曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）
2x+1
1-x
≤0；
（2）2-x2+5x-5＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評閱計分）
（1）（極坐標與參數(shù)方程）在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=1．當圓C上的點到直線l的最大距離為4時，圓的半徑r=
1
1
．
（2）（不等式）對于任意實數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時，若實數(shù)a的最大值為3，則實數(shù)m的值為
4或-8
4或-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式
2x+1
1-x
≥1的解集為______．

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