(本題滿分10分)
設(shè)矩陣是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到3倍,縱坐標(biāo)伸長到2倍的伸壓變換矩陣.
(1)求逆矩陣
(2)求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程.

(1)  (2)

解析試題分析:解:(1),               …………5分
(2)任意選取橢圓上的一點(diǎn),它在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/10/e/jr53t2.png" style="vertical-align:middle;" />,
則有,故
又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,所以,即有,因此
從而橢圓的作用下的新曲線的方程為  ………10分
考點(diǎn):本試題考查了矩陣變換的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于變換的理解,以及根據(jù)變化下的x,y的對(duì)應(yīng)關(guān)系來得到新的曲線方程,屬于基礎(chǔ)題。

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A、48B、41C、40D、39

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