若tan20°+msin20°=
3
，則m的值為
4
4
．
分析：由題意可得可得m=
3
-tan20°
sin20°
，再利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由于tan20°+msin20°=
3
，可得m=
3
-tan20°
sin20°
=
3
cos20°-sin20°
sin20°cos20°
=
2(
3
2
cos20°-
1
2
sin20°)
1
2
sin40°
=
4sin(60°-20°)
sin40°
=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=msin（2α+β），且m≠1，則
tan(α+β)tanα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若tan20°+msin20°=
3
，則m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若tan20°+msin20°=，則m的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.6 三角函數(shù)式的求值（解析版） 題型：解答題

若sinα=msin（2α+β），且m≠1，則=    ．

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