證明：＋＋＋…＋＜2(n≥2，n∈N)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求Sn+1-4Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一非零的向量列
an
滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（1）計(jì)算|
a1
|，|
a2
|，|
a3
|；證明：數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn（n≥2）是
an-1
，
an
的夾角的弧度數(shù)，bn=
π
4n(n-1)θn
，Sn=b2+b3+…+bn，求S2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（2）設(shè)AB=AA1=2，點(diǎn)C為圓柱OO1底面圓周上一動(dòng)點(diǎn)，記三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V．
①求V的最大值；
②記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)V取最大值時(shí)，求cosθ的值；
③當(dāng)V取最大值時(shí)，在三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)P到直線B1C1的距離等于它到直線AC的距離，求動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)C距離|PC|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x+
2ax

（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若a=2，證明函數(shù)f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式f（t2+2）+f（-2t2+4t-5）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f(x)=
1(x-1)2
在（-∞，1）上為增函數(shù)．

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