已知AD、BE、CF是△ABC的三條高，DG^ BE于G，DH^ CF于H，如圖所示．求證：HG∥EF．

答案：略
解析：

證明：∵，，

∴．

設(shè)，

則，同理．

于是，

∴，即HG∥FE．

要證HG∥EF可設(shè)法證明(其中λ¹ 0)．

本題的關(guān)鍵是與是平行或共線(xiàn)向量的證明．


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【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，已知AD，BE，CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．求證：DH=DG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

已知AD、BE、CF是△ABC的三條高，DG^ BE于G，DH^ CF于H，如圖所示．求證：HG∥EF．

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