如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，連接CE并延長交AD于F.

（1）求證：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.
（1）見解析    （2）
（1）因為△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，所以△ECB是等邊，,

（2）建立空間坐標(biāo)系如圖，

取向觀點的坐標(biāo)為, 向量
設(shè)平面PBC的法向量平面PDC的法向量則
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體的邊長為2，，分別為，的中點，在五棱錐中，為棱的中點，平面與棱，分別交于，.
（1）求證：；
（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大小，并求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一點，，，，，.

（1）求異面直線與所成的角；
（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱中，底面是矩形，，，，是側(cè)棱的中點．

（1）求證：平面；
（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，已知，，．

（1）求異面直線與夾角的余弦值；
（2）求二面角平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中,側(cè)面底面,,底面是直角梯形,,,,．

（1）求證:平面;
（2）設(shè)為側(cè)棱上一點，，試確定的值,使得二面角為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE＝BF.當(dāng)A1，E，F(xiàn)，C1共面時，平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是的斜邊上的兩個三等分點，已知，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列結(jié)論：①若 ，，則 ； ②若，則；
③；   ④為非零不共線，若；
⑤非零不共線，則與垂直
其中正確的為（     ）
A．②③B．①②④C．④⑤D．③④

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