如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項，如下表所示：
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去，則a2009+a2010+a2011=    ．
【答案】分析：奇數(shù)項為1，-1，2，-2…，發(fā)現(xiàn)a2n-1+a2n+1=0，偶數(shù)項為1，2，3…，所以a2n=n．當(dāng)2n-1=2009時，n=1005，故a2009+a2011=0．當(dāng)2n=2010，a2010=1005．
解答：解：奇數(shù)項，偶數(shù)項分開看，
奇數(shù)項為1，-1，2，-2…，發(fā)現(xiàn)a2n-1+a2n+1=0，
偶數(shù)項為1，2，3…，所以a2n=n
當(dāng)2n-1=2009時，n=1005，故a2009+a2011=0．
當(dāng)2n=2010，a2010=1005．
∴a2009+a2010+a2011=1005．
答案1005．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意觀察能力和分析能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項，如下表所示：
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6
按如此規(guī)律下去，則a2009+a2010+a2011=
1005
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標分別對應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項（即橫坐標為奇數(shù)項，縱坐標為偶數(shù)項），按如此規(guī)律下去，則a2009+a2010+a2011等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應(yīng)數(shù)列{an} （n∈N*）的前12項，如下表所示：
按如此規(guī)律下去，則a2010 等于
1005
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：編號為1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應(yīng)數(shù)列{an）（n∈N*）的前12項，如下表所示，
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y6 x6 y6
按如此規(guī)律下去，則a2010+a2011+a2012=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省啟東市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)生素質(zhì)考試數(shù)學(xué)試題（文） 題型：填空題

如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，
由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫縱坐標
分別對應(yīng)數(shù)列（n∈Z*）的前12項，
如下表所示：

























按如此規(guī)律下去，則=　 ▲   .

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