如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)=，=，試用，為基底表示、、．

【答案】分析：根據(jù)向量共線和條件用表示出，向量加法的三角形法則和線段的關(guān)系依次表示出和．
解答：解：∵AB∥DC且AB=2CD，
∴==．
由向量加法的三角形法則，
有=++=-++=-．
同理，=++=--=-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量加減、數(shù)乘混合運(yùn)算及其幾何意義，用一組向量來表示一個(gè)向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=
a
，
AB
=
b
，試用
a
，
b
為基底表示
DC
、
BC
、
EF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖8,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),EF∥BC交AB于F,FG∥BD交AD于G.求證:AG =DG.

圖8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=
a
，
AB
=
b
，試用
a
，
b
為基底表示
DC
、
BC
、
EF
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖8,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),EF∥BC交AB于F,FG∥BD交AD于G.求證:AG =DG.

圖8

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