過(guò)四面體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，這樣的平面有4個(gè)，用這樣的四個(gè)平面截去4個(gè)小棱錐后，剩下的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比是     ．
【答案】分析：先畫出圖形，就可以確認(rèn)幾何體的形狀，不難求剩下
的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比．
解答：解：如圖，幾何體用這樣的四個(gè)平面截去4個(gè)小棱錐后，剩下的幾何體
是一個(gè)平行六面體，對(duì)面面積相等，它們的和是所在原來(lái)平面的，
因而剩下的幾何體的表面積與原四面體的表面積之比是：1：2，
故答案為：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合體的體積，空間想象能力，邏輯思維能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是中檔題．
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