若
sin(α+β)=，sin(a-β)=，則
=
5
5
．
分析：利用兩個角的和、差的正弦公式得到即
sinαcosβ+cosαsinβ=；
sinαcosβ-cosαsinβ=，兩個式子相加、相減得到兩式相加得
sinαcosβ=；
cosαsinβ=再相除即可．
解答：解：因為
sin(α+β)=，sin(a-β)=，
即
sinαcosβ+cosαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ=兩式相加得
sinαcosβ=cosαsinβ=兩式相除得到
=5故答案為5．
點評：本題考查兩角和雨差的正弦公式，是一道基礎(chǔ)題．要對公式熟練記住并能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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sin(π-α)=log8，且
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．
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