已知平面上兩定點C(1,0),D（1，0）和一定直線，為該平面上一動點，作，垂足為Q，且

（1）問點在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；

（2）又已知點A為拋物線上一點，直線DA與曲線M的交點B不在軸的右側(cè)，且點B不在軸上，并滿足的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由得   

    法一：動點P到定點的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)，

    所以點P在橢圓上．                                   

    由

    所以所求的橢圓方程為                             

    法二：設(shè)代入得點P的軌跡方程為

（2）橢圓的右焦點為D（1，0），點B在橢圓上，

即,

故p的最小值為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩定點C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）問點P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側(cè)，且點B不在x軸上，并滿足
AB
=2
DA
，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•綿陽二模）已知平面上兩定點A、B的距離是2，動點M滿足條件
MA
•
MB
=1，則動點M的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西師大附中2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知平面上兩定點C（1,0）,D（1，0）和一定直線，為該平面上一動點，作，垂足為Q，且

   （1）問點在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；

   （2）又已知點A為拋物線上一點，直線DA與曲線M的交點B不在 軸的右側(cè)，且點B不在軸上，并滿足的最小值．[來源:學(xué)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上兩定點C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問點P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側(cè)，且點B不在x軸上，并滿足的最小值．

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