己知tan（π+a）=-
1
3
．
（1）求
sin(π-2α)+cos2α
2cos2α+sin2α+2
．
（2）若α是鈍角，α-β是銳角，且sin(α-β)=
3
5
，求sinβ的值．
（1）∵tan（π+α）=tanα=-
1
3
，
∴原式=
2sinαcosα+cos2α
4cos2α+2sinαcosα
=
2tanα+1
4+2tanα
=
1
10
；
（2）∵α為鈍角，tanα=-
1
3
，α-β為銳角，sin（α-β）=
3
5
，
∴cosα=-
3
10
10
，sinα=
10
10
，cos（α-β）=
4
5
，
∴sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=
13
10
50
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知tan（π+a）=-
1
3
．
（1）求
sin(π-2α)+cos2α
2cos2α+sin2α+2
．
（2）若α是鈍角，α-β是銳角，且sin(α-β)=
3
5
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）己知
a
=(1，2sinθ)，
b
=(cosθ，-1)，且
a
⊥
b
，則tanθ=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興市諸暨市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知tan（π+a）=-．
（1）求．
（2）若α是鈍角，α-β是銳角，且，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知tan（π+a）=-．
（1）求．
（2）若α是鈍角，α-β是銳角，且，求sinβ的值．

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同步練習(xí)冊答案