Question

已知a＞b則下列各式正確的是（　�。�

• A．a(chǎn)²＞b²
• B．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C．a(chǎn)³＞b³
• D．不能確定

Answer 1

分析：通過舉反例即可否定A，B．利用函數(shù)y=x³在實數(shù)集上是單調(diào)遞增的即可判斷出C．

解答：解：A．雖然-1＞-2，但是（-1）²＞（-2）²不成立，故不正確；
B．雖然3＞-2，但是

1

3

＜

1

-2

不成立，故不正確；
C．函數(shù)y=x³在實數(shù)集上是單調(diào)遞增的，故有a³＞b³．
綜上可知：只有C正確，從而D不正確．
故選C．

點評：舉反例即可否定一個命題和熟練掌握不等式的性質(zhì)和函數(shù)y=x³在實數(shù)集上單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．