Question

1．下列函數(shù)中在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\sqrt{x+1}$
• B． y=（x-1）²
• C． y=|x-2|
• D． y=-x+1

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)和冪函數(shù)的性質(zhì)可以對A，B，D三個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，選項(xiàng)C去掉絕對值后就比較好判斷了．

解答 解：對于A：y=$\sqrt{x+1}$，在[-1，+∞）上為增函數(shù)，
對于B：y=（x-1）²在[1，+∞）上為增函數(shù)，在（-∞，1）上為減函數(shù)，
對于C：y=|x-2|在[2，+∞）上為增函數(shù)，在（-∞，2）上為減函數(shù)，
對于D：y=-x+1在R上為減函數(shù)
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)，絕對值函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，屬于基礎(chǔ)題．