已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為（ ）
A．4
B．-4
C．-2i
D．2i
【答案】分析：先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，實(shí)部、虛部分別相等，列出方程組，求出x，y的值；將x，y的值代入待求的式子，利用完全平方公式展開，將出現(xiàn)的i2用-1代替即可．
解答：解：∵（x-2）i-y=1+i
∴
解得
∴（1+i）x-y=（1+i）4=-4
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決復(fù)數(shù)的方程問(wèn)題，常利用的是復(fù)數(shù)相等的充要條件，即復(fù)數(shù)相等則實(shí)部、虛部分別相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為（　�。�
A、4B、-4C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對(duì)稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1-i）x+y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則x+y=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-y）i-y=-1+i，則x+y=
3
3
．

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