無(wú)窮等比數(shù)列滿(mǎn)足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為_(kāi)_______．

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分析：由題意可得數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為 Sn=求得結(jié)果．
解答：無(wú)窮等比數(shù)列滿(mǎn)足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為 Sn= ===2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和，等比關(guān)系的確定，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）無(wú)窮等比數(shù)列滿(mǎn)足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，數(shù)列{(
1
2
)an}是各項(xiàng)和等于
2b
2b+2-4
的無(wú)窮等比數(shù)列，其中常數(shù)b是正整數(shù)．
（1）求無(wú)窮等比數(shù)列{(
1
2
)an}的公比和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在無(wú)窮等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，試找出一個(gè)b的具體值，使得數(shù)列{bn}的任意項(xiàng)都在數(shù)列{an}中；試找出一個(gè)b的具體值，使得數(shù)列{bn}的項(xiàng)不都在數(shù)列{an}中，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于問(wèn)題（2）繼續(xù)進(jìn)行研究，探究當(dāng)且僅當(dāng)b取怎樣的值時(shí)，數(shù)列{bn}的任意項(xiàng)都在數(shù)列{an}中，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

無(wú)窮等比數(shù)列滿(mǎn)足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

無(wú)窮等比數(shù)列滿(mǎn)足an=2an+1，a1=1，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為    ．

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