(1)下列各題中，條件p是q的什么條件？(指明充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件)?

①p:ab=0,q:a2+b2=0;?

②p: q:

③p:x+y≠－2,條件q:x、y不都為－1.?

(2)已知p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么?

①s是q的什么條件？?

②r是q的什么條件？?

③p是q的什么條件？?

解：(1)①pq(如a=0,b=1時，ab=0,而a2+b2=1≠0),又當(dāng)a2+b2=0時，a=b=0,則ab=0,即qp.故p是q的必要不充分條件.?

②由根據(jù)同向不等式可相加、相乘的性質(zhì)有即pq,但qp.?

反例：當(dāng)α=1,β=5時，有而?α<2?.故p是q的充分不必要條件.?

③欲判斷“pq”，可轉(zhuǎn)化為判斷“qp”，即判斷命題：“若x、y都為－1，則x+y=－2”的真假問題，易知“qp”是真命題.?

又“若x+y=－2,則x、y都為－1”顯然為假命題，即“pq”.?

由上可知，p是q的充分不必要條件.?

(2)先根據(jù)已知條件，用上圖表示p、q、r、s之間的相互關(guān)系.?

由圖可知：①qs,srq,?

s是q的充要條件.?

②因為rq,qsr,?

所以r是q的充要條件.?

③因為qsrp,?

所以p是q的必要條件.?

點評：判斷p是q的什么條件，通常有如下兩種方法：?

(1)定義法，即把題目中所給條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再用定義進行判斷.?

通常對pq要予以證明，pq可舉反例說明.

(2)轉(zhuǎn)換法,即當(dāng)所給命題的充分條件或必要條件不好判定時，可對命題進行等價轉(zhuǎn)換，當(dāng)p、q都很抽象時，可用“互為逆否的命題同時真或者同時假”來判定p與q的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的有關(guān)未知數(shù)：

(1)，，，求d及n；

(2)，n=37，，求及．

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判定下列各題中，條件p是條件q的什么條件？(指明是充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件或既不充分又不必要條件)

(1)p：ab＝0，q：a2＋b2＝0；

(2)p：x＝2，q：x2－7x＋10＝0；

(3)p：0＜x＜3；q：|x－1|＜2；

(4)p：a＋b－c＝0，q：x＝1是方程ax2＋bx－c＝0的根．

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(1)p：ab＝0，q：a2＋b2＝0；

(2)p：x＝2，q：x2－7x＋10＝0；

(3)p：0＜x＜3；q：|x－1|＜2；

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分別指出下列各題中構(gòu)成的“p 或q”，“p   且q”，“非P”形式的命題，并指出真假． 
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(2)p ：相似三角形的對應(yīng)邊相等，q ：相似三角形的對應(yīng)角相等．

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