Question

下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面
（2）若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，ABC三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點(diǎn)不共面
（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)
（4）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平面圖形．

Answer 1

分析：由題意，四個(gè)命題都可根據(jù)公理3，研究確定一個(gè)平面的條件，由公理3及它的推論作出判斷．

解答：解：由于過不共面的三點(diǎn)才能確定一個(gè)平面，故（1）不對(duì)；
都在平面α內(nèi)三點(diǎn)A、B、C，若三點(diǎn)共線，設(shè)它們共線于直線l，由直線l與點(diǎn)P可以確定一個(gè)平面，從而P，A，B，C四點(diǎn)共面，故（2）不正確；
由于三條直線兩兩相交的情形中包括三線不共面且過一點(diǎn)的情形，這種情形中三線可確定三個(gè)平面，故三條直線兩兩相交則確定一個(gè)平面不正確，（3）不對(duì)；
反例：菱形沿其中一條對(duì)角線折起后得到的空間四邊形，故（4）不正確
綜上，四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)平面的基本性質(zhì)及推論，考查了公理3及其推論，及空間圖形的結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面的基本性質(zhì)及公理，從而作出判斷，本題考察了空間想像能力及打理判斷的能力