已知a，b，c∈R，a+b+c=0，abc＞0，T=
1
a
+
1
b
+
1
c
，則（　�。�
A、T＞0B、T＜0
C、T=0D、T≥0
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由a+b+c=0，abc＞0，可知：三個數(shù)中一正兩負，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0．通過化簡利用不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：由a+b+c=0，abc＞0，
可知：三個數(shù)中一正兩負，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0．
則T=
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc+ac+ab
abc
=
ab+c(a+b)
abc
=
ab-c2
abc
，
∵ab＜0，-c2＜0，abc＞0，
∴T＜0．
故選：B．
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z=（3-i）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+cosx，則f′（
π
6
）=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知若干個正方體小木塊堆放在一起形成的組合體的三視圖如圖所示，則所需小木塊最少有多少個（　�。�
A、7個B、8個C、9個D、10個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-2）ln（x2-4x+4）-（x-2）ln4的零點個數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運算a*b，運算原理如圖所示，則式子(
1
4
)-
1
2
*lne3的值為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
①?x∈R，sinx+cosx＞1；
②?x∈R，x2-x+1＜0；
③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；
④若
a
•
b
=0，則|
a
|=|
b
|=0．
其中假命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
，則f（2）=（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為喜迎馬年新春佳節(jié)，某商場在進行抽獎促銷活動，當日在該店消費滿500元的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“馬”“上”“有”“錢”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“錢”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“馬”“上”“有”“錢”字的球為一等獎；不分順序取到標有“馬”“上”“有”“錢”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“馬”“上”“有”三個字的球為三等獎．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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