已知向量
a
=(sin55°，sin35°)，
b
=(sin25°，sin65°)，則
a
•
b
=（　�。�
分析：由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式，得
a
•
b
=sin55°sin25°+sin35°sin65°，再由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和兩角差的余弦公式加以計算，可得
a
•
b
=cos（-30°）=cos30°=
3
2
．
解答：解：∵
a
=(sin55°，sin35°)，
b
=(sin25°，sin65°)，
∴
a
•
b
=sin55°sin25°+sin35°sin65°
∵sin55°=sin（90°-35°）=cos35°，
sin25°=sin（90°-65°）=cos65°
∴
a
•
b
=cos35°cos65°+sin35°sin65°=cos（35°-65°）=cos（-30°）=cos30°=
3
2
．
故選：B
點評：本題給出向量含有三角函數(shù)的坐標(biāo)式，求向量的數(shù)量積，著重考查了向量數(shù)量積的公式、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和兩角差的余弦公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(
2
，2)且f(x)=
a
•
b
+2
（1）求f（x）的表達式．
（2）用“五點作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個周期上的圖象．
（3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且m∈(1，
2
)，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，-2)，
b
=(1，cosθ)，且
a
⊥
b
，則sin2θ+cos2θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，利用此結(jié)論求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(2，2)且f(x)=
a
•
b
+2
①用“五點法”作出函數(shù)y=f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間的圖象．
②求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
③求函數(shù)f（x）的最大值，并求出取得最大值時自變量x的取值集合
④函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
⑤當(dāng)x∈[0，π]，求函數(shù)y=2sin(x-
π
4
)的值域
解：（1）列表
（2）作圖
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