已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上．小明從曲線C1，C2上各取若干個點(diǎn)(每條曲線上至少取兩個點(diǎn))，并記錄其坐標(biāo)(x，y)．由于記錄失誤，使得其中恰好有一個點(diǎn)既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上．小明的記錄如下：

據(jù)此，可推斷橢圓C1的方程為________．

答案：
解析：

＋＝1


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=
3
2
，點(diǎn)P為橢圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值為
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A，點(diǎn)M為動點(diǎn)，且
1
5
|
F2A
|2，
1
2
F2M
•
AM
，
AF1
•
OM
成等差數(shù)列，求動點(diǎn)M的軌跡C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)A（2，3）在橢圓C1上，求橢圓C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，離心率為
4
5
，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點(diǎn)A，求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點(diǎn)，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
5
3
，且經(jīng)過點(diǎn)M(
3
，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2的長軸和短軸都分別是橢圓C1的長軸和短軸的m倍（m＞1），中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上．過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓C2交于A、B兩個不同的點(diǎn)，若
AC
=2
CB
，求△OAB的面積取得最大值時的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濟(jì)寧一模）已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=
3
2
，P為橢圓上一動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值為
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A、M為動點(diǎn)，且
1
5
|
F2A
|2，
1
2
F2M
•
AM
，
AF1
•
OM
成等差數(shù)列，求動點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）過點(diǎn)M作C2的切線l交于C1與Q、R兩點(diǎn)，求證：
OQ
•
OR
=0．

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