Question

如果直線ax+by+c=0（其中a，b，c均不為0）不通過第一象限，那么a，b，c，應(yīng)滿足的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)bc＞0
B．a(chǎn)c＞0
C．a(chǎn)b＜0
D．a(chǎn)，b，c同號(hào)

Answer 1

【答案】分析：把直線化為斜截式，由該直線不經(jīng)過第一象限得到：斜率小于0，截距小于0，根據(jù)兩數(shù)相除同號(hào)得正的法則即可得到a，b，c同號(hào)．
解答：解：因?yàn)閍，b，c均不為0，直線方程可化為：y=-x-，則直線的斜率為-，與y軸的截距為-，
由于該直線不通過第一象限，所以得到：即，
由①得到a與b同號(hào)；由②得到b與c同號(hào)．所以a，b，c同號(hào)．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題的突破點(diǎn)是將直線不經(jīng)過象限的問題轉(zhuǎn)化為斜率與截距的正負(fù)問題，要求學(xué)生會(huì)利用兩數(shù)相除的法則解不等式．