（2013•珠海一模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長(zhǎng)0為6，其外接圓的半徑長(zhǎng)為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．
分析：根據(jù)等腰三角形ABC的底邊AC長(zhǎng)為6，其外接圓的半徑長(zhǎng)為5，由勾股定理可知弦心距，對(duì)于三角形已知高和對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，求出面積．
解答：解：∵等腰三角形ABC的底邊AC長(zhǎng)為6，其外接圓的半徑長(zhǎng)為5
∴半徑，弦心距和弦長(zhǎng)組成一個(gè)直角三角形，有勾股定理可知弦心距是
52-32
=4，
∴三角形的高是5-4=1，
∴三角形的面積是
1
2
×1×6=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，在圓中這個(gè)直角三角形是經(jīng)常用來求解線段的長(zhǎng)度的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）通過隨機(jī)詢問某校100名高中學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：
（1）從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）從（1）中的5名女生樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談，求選到看與不看營(yíng)養(yǎng)說明的女生各一名的概率；
（3）根據(jù)以下列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說明”有關(guān)？
性別與看營(yíng)養(yǎng)說明列聯(lián)表  單位：名
男 女 總計(jì)
看營(yíng)養(yǎng)說明 40 30 70
不看營(yíng)養(yǎng)說明 10 20 30
總計(jì) 50 50 100
統(tǒng)計(jì)量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
概率表
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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