Question

已知sinx-siny=-，cosx-cosy=且x，y為銳角，則tan（x-y）=    ．

Answer 1

【答案】分析：將sinx-siny=-與cosx-cosy=兩式平方相加可求得cos（x-y），繼而可結合已知條件求得sin（x-y），即可求得tan（x-y）．
解答：解：∵sinx-siny=-，cosx-cosy=，
兩式平方相加得：cos（x-y）=，
∵x、y為銳角，sinx-siny＜0，
∴x＜y，
∴sin（x-y）=-=-，
∴tan（x-y）===-．
故答案為：-．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦余弦正切，同角三角函數的基本關系式，正弦余弦函數的誘導公式及其運用，考查正弦函數的單調性，屬于中檔題．