過橢圓的焦點(diǎn)F（c，0）的弦中最短弦長是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：過橢圓的焦點(diǎn)F（c，0）的弦中最短弦為過焦點(diǎn)垂直于x軸弦，由此可得結(jié)論．
解答：解：由題意，過橢圓的焦點(diǎn)F（c，0）的弦中最短弦為過焦點(diǎn)垂直于x軸弦
當(dāng)x=c時(shí)，y=
∴最短弦長是
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓中弦長的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上的兩點(diǎn)，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長為2，且
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，若
m
•
n
=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓=1（a>b>0）上的兩點(diǎn)，已知向量m() ,n(),若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：

(Ⅰ)求橢圓的方程：

(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0,c)，(為半焦距)，求直線AB的斜k率的值：

(Ⅲ)試問：△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)F（c，0）的弦中最短弦長是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓+=1(a＞b＞0)上的兩點(diǎn),滿足(,)·(,)=0,橢圓的離心率e=,短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0,c)(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;

(3)試問:三角形AOB的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)寫出推理過程;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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