Question

設(shè)二元函數(shù)f（x，y）的定義域為D={（x，y）|f（x，y）有意義}，則函數(shù)f（x，y）=ln[xln（y-x）]的定義域所表示的平面區(qū)域為
（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：欲求函數(shù)f（x，y）=ln[xln（y-x）]的定義域所表示的平面區(qū)域，必須先求出其定義域，由函數(shù)的定義域確定的不等關(guān)系畫出對應(yīng)的圖形即得．

解答：解：由xln（y-x）＞0 得：

x＞0 y-x＞1

或

x＜0 y-x＜1 y-x＞0

畫出它們表示的平面區(qū)域，由兩部分組成的角形區(qū)域．
如（B）圖所示．
故選B．

點(diǎn)評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．屬于基礎(chǔ)題．