【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，若直線與曲線交于， 兩點，且，求實數(shù)的值.

【答案】（1）,.（2）或或.

【解析】試題分析：（1）直線的參數(shù)方程，消去參數(shù)即可得到普通方程，曲線的極坐標(biāo)方程是，化為，利用互化公式即可得到直角方程；

（2）將直線的參數(shù)方程代入方程，得到.由，解得，所以，再由，即可求解實數(shù)的值.

試題解析：

（1）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），

消去參數(shù)可得直線的普通方程為

曲線的極坐標(biāo)方程是，化為，

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）將（為參數(shù)）代入方程，

得.

即.由，解得，所以

∵，∴，解得或或1，

都滿足，所以或或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， .

（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月固定成本為10(萬元)，每生產(chǎn)件，需另投入成本為（萬元）．當(dāng)月產(chǎn)量不足30件時， （萬元）；當(dāng)月產(chǎn)量不低于30件時， （萬元）．因設(shè)備問題，該廠月生產(chǎn)量不超過50件．現(xiàn)已知此商品每件售價為5萬元，且該廠每個月生產(chǎn)的商品都能當(dāng)月全部銷售完．

（1）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時，該廠所獲月利潤最大？

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【題目】設(shè)人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,問:

(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?

(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若存在唯一整數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某商品的進(jìn)貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量增加收益.據(jù)估算，若今年的實際銷售單價為元/件（），則新增的年銷量（萬件）.

（1）寫出今年商戶甲的收益（單位：萬元）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商戶甲今年采取降低單價提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，若直線： 與曲線沒有公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四個命題：

①在回歸分析中， 可以用來刻畫回歸效果， 的值越大，模型的擬合效果越好；

②在獨立性檢驗中，隨機(jī)變量的值越大，說明兩個分類變量有關(guān)系的可能性越大；

③在回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加1個單位；

④兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

其中真命題是：

A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場為檢驗?zāi)撤N藥物預(yù)防某種疾病的效果，取100只雞進(jìn)行對比試驗，得到如下列聯(lián)表（表中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失， ， ， ， ， ， 表示丟失的數(shù)據(jù)）：

工作人員記得.

（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)， ， ， ， ， 的值；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效？

參考公式： ，其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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