設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），若g（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)，則b+c的值為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式求得f′（x），再根據(jù)g（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)可得 b-3=0，-c=0，從而求得b+c的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），∴f′（x）=3x2+2bx+c，
∴g（x）=f（x）-f′（x）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c 為奇函數(shù)，
∴b-3=0，-c=0，即 b=3，c=0，∴b+c=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，奇函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
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，1)內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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