Question

已知（x²-x-2）⁵=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，，則a₁+a₂+…+a₉+a₁₀的值為（ ）
A．-64
B．-32
C．0
D．64

Answer 1

【答案】分析：（x²-x-2）⁵=（x-2）⁵（x+1）⁵，令x=0得a=（-2）⁵=-32，令x=1，則a+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=-32，由此能求出a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=0的值．
解答：解：（x²-x-2）⁵=（x-2）⁵（x+1）⁵，
令x=0得a=（-2）⁵=-32，
令x=1，則a+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=-32，
所以a₁+a₂+…+a₉+a₁₀=0，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項(xiàng)式定理的靈活運(yùn)用．