Question

某種生產設備購買時費用為10萬元,每年的設備管理費共計9千元,這種生產設備的維修費各年為:第一年為2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年遞增,問這種生產設備最多使用多少年報廢最合算(即使用多少年的年平均費用最少)?

Answer 1

解析:設這種生產設備使用n年報廢最合算,則這n年的維修費用總和為2+4+6+…+2n=2(1+2+3+…+n)=n(n+1).

這n年各種費用的總和為100+9n+n(n+1)(千元).

這n年的平均費用y==n++10≥2+10=30.

∴y_min=30,此時n=,解得n=10(年).

答:這種生產設備最多使用10年報廢最合算,此時年平均費用為3萬元.