若圓錐的表面積為3π，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為________．

2
分析：設(shè)出圓錐的底面半徑，由它的側(cè)面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關(guān)系，結(jié)合圓錐的表面積為3π，構(gòu)造方程，可求出直徑．
解答：設(shè)圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，
則由πl(wèi)=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr•2r=3πr2=3π
故r2=1
解得r=1，所以直徑為：2．
故答案為：2．
點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心角為
3
4
π，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的表面積為A，則A：B等于（　�。�
A、11：8B、3：8
C、8：3D、13：8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的表面積為3π，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心角為
3
4
π，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的表面積為A，則A：B等于（　�。�
A．11：8B．3：8C．8：3D．13：8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市翁源縣鶴山一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓錐的表面積為3π，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案