已知點(diǎn)A（1，0）和B（4，-4），若A與B到直線l的距離都為3，求直線l的方程．
分析：首先判斷兩個(gè)點(diǎn)都在直線的同側(cè)，并且直線與AB平行，寫出直線的斜率，關(guān)鍵求出的斜率，寫出直線的方程，關(guān)鍵點(diǎn)到直線的距離為3，求出直線的方程．
解答：解：∵|AB|=
(4-1)2+(-4-0)2
=5，
1
2
|AB|＜3
∴A與B必在直線l的同側(cè)，l∥AB
k=kAB=
-4-0
4-1
=-
4
3

設(shè)直線l：4x+3y+C=0
d=
|4×1+3×0+C|
5
=3
|C+4|=15?C=11或C=-19
∴直線l的方程為4x+3y+11=0或4x+3y-19=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，解題的關(guān)鍵是判斷出兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離相等，這樣就可以根據(jù)兩條線的平行關(guān)系設(shè)出方程．
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已知點(diǎn)A（1，0）和圓上一點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)Q滿足，則點(diǎn)Q的軌跡方程為（   ）

A．                    B．

C．                     D．

 

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已知點(diǎn)A（-1，0）和圓C：（x-1）2+y2=16，動(dòng)點(diǎn)B在圓C上運(yùn)動(dòng)，AB的垂直平分線交CB于P點(diǎn)，則P點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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