Question

已知集合；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得集合A是函數(shù)的值域，集合B是不等式|x+m²|≥1的解集，據(jù)此可得集合A與B，又由命題p是命題q的充分條件，則有A⊆B，由子集關(guān)系可得，解可得答案．
解答：解：集合A是函數(shù)的值域，
由，配方得：
∵，∴
∴∴
集合B是不等式|x+m²|≥1的解集，
由|x+m²|≥1，∴x≥1-m²或x≤-1-m²
B={x|x≥1-m²或x≤-1-m²}
∵命題p是命題q的充分條件，
∴A⊆B
∴
解之得
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是或
點(diǎn)評：本題考查充分條件的運(yùn)用，解題時(shí)注意命題的充分必要條件與集合間的子集關(guān)系之間的聯(lián)系，將命題間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合的子集關(guān)系來解題．