已知橢圓：,動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且°（其中坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（Ⅰ）若橢圓過點(diǎn)，且右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成等邊三角形．

（ⅰ）求橢圓的方程；

（ⅱ）求點(diǎn)到直線的距離．

（Ⅱ）探究是否存在定圓與直線總相切？若存在寫出定圓方程（不必寫過程），若不存在，說明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧國(guó)市模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（
3
2
，
6
），它的焦距為2，它的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P1是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），點(diǎn)P2 是點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線A1P1與A2P2相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）求點(diǎn)E的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)， 且滿足

（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為。以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)， 且滿足

（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：，直線恒過的定點(diǎn)F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的最大距離為3,

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線MN為垂直于x軸的動(dòng)弦，且M、N均在橢圓C上，定點(diǎn)T（4,0）,直線MF與直線NT交于點(diǎn)S

①求證：點(diǎn)S恒在橢圓C上；

②求△MST面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，直線（m+3）x+（1-2m）y-m-3=0（m∈R）恒過的定點(diǎn)F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的最大距離為3，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線MN為垂直于x軸的動(dòng)弦，且M、N均在橢圓C上，定點(diǎn)T（4，0），直線MF與直線NT交于點(diǎn)S．求證：
①點(diǎn)S恒在橢圓C上；
②求△MST面積的最大值．

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