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函數y=數學公式（x2-2mx+3），在（-∞，1）上為增函數，則實數m的取值范圍是________．

[1，2]
分析：由題意得 t=x2-2mx+3 在（-∞，1）上為減函數，且x2-2mx+3＞0，解不等式 1≤m 和 1-2m+3≥0求得實數m的取值范圍．
解答：由題意得 t=x2-2mx+3 在（-∞，1）上為減函數，且x2-2mx+3＞0，根據二次函數t的對稱軸為 x=m，
∴1≤m，1-2m+3≥0，
∴1≤m≤2，
故答案為[1，2]．
點評：本題考查復合函數的單調性，對數函數的單調性及特殊點，以及二次函數的性質的應用．
練習冊系列答案
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給出下列命題：
①已知函數y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2；
②向量
a
與
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
與
b
共線；
③已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標軸不相交，且關于y軸對稱，則m=1；
其中所有正確命題的序號是
②
②
．

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