Question

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S₁₀．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）根據(jù)已知條件求出公比，進(jìn)一步確定通項(xiàng)公式．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．

解答： 解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為q（q∈R），依題意可得2（a₅+4）=a₄+a₆
即整理得：（q²+1）（q-2）=0
所以：q=2
an=2n-1
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：知a₁=1，q=2，
∴S10=

1-210

1-2

=1023

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列的求和，屬于基礎(chǔ)題型．