雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度恰好為它的一個焦點到一條漸近線的距離,則該雙曲線的離心率為(　　)

A.3                       B.2                       C.3                       D.2

解析:由,即一條準線被兩條漸近線截得的線段長為.

而一個焦點到一條漸近線的距離為b,

故=b,即e=2.

答案:B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三三診模擬考試文科數(shù)學 題型：填空題

．已知P是雙曲線的右支上一點，A1， A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為；

    ②若；

    ③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為；

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號是           。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省高三第三次模擬考試（理） 題型：填空題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：

    ①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為

②若，則e的最大值為

③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；

④若直線PF1的斜率為k，則

其中正確的命題的序號是                  .

 

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