Question

點(diǎn)（4，-3）到圓x²+y²-2x-2y-2=0的最小距離為（　�。�

• A．3
• B．4
• C．5
• D．

  2

Answer 1

分析：可得已知圓的圓心為（1，1），半徑為r=2，點(diǎn)（4，-3）到圓心的距離d=5＞2，可得點(diǎn)在圓外，距離減掉半徑即可．

解答：解：將圓x²+y²-2x-2y-2=0的方程配方可得（x-1）²+（y-1）²=4，
即已知圓的圓心為（1，1），半徑為r=2，
由兩點(diǎn)間的距離公式可得點(diǎn)（4，-3）到圓心（1，1）的距離d=

(4-1)2+(-3-1)2

=5＞2，
∴點(diǎn)（4，-3）在圓x²+y²-2x-2y-2=0之外，
∴點(diǎn)（4，-3）到圓x²+y²-2x-2y-2=0的最小距離為：5-2=3
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，屬中檔題．