按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
3
3
．
分析：由等和數(shù)列的定義，我們可得等和數(shù)列的所有奇數(shù)項相等，所有偶數(shù)項也相等，進而根據(jù)a1=2，公和為5，即可得到結論．
解答：解：∵a1=2，公和為5，
∴a2=3，a3=2，a4=3，a5=2，…a2n=3，a2n+1=2，（n∈N）
∴a8=3，
故答案為：3
點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第27期　總第183期 北師大課標 題型：022

類比“等差數(shù)列”的定義，可得到“等和數(shù)列”的定義：一個數(shù)列，從第二項起，每一項與它前一項的和等于同一個常數(shù)的數(shù)列，叫作等和數(shù)列．這個常數(shù)叫作等和數(shù)列的公和．若已知等和數(shù)列的首項為2，公和為5，則該數(shù)列的通項公式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省東莞五中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為    ．

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