在數(shù)列{an}中，．

(1)試判斷數(shù)列{}是否為等差數(shù)列；

(2)設{bn}滿足bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項為Sn；

(3)若，對任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

解：(1)∵a1≠0，∴an≠0，

∴由已知可得

故數(shù)列{}是等差數(shù)列．

(2)由(1)的結論可得bn＝1＋(n－1)×3，

所以bn＝3n－2，

∴Cn的最小值為C2＝，

∴λ的取值范圍是(－∞，]．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知點（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么在數(shù)列an中有a7+a9=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），則該數(shù)列的通項an=
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一般地，在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對任意正整數(shù)m均成立，那么就稱{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），設S2009為其前2009項的和，則當數(shù)列{xn}的周期為3時，S2009=
1339+a
1339+a
．

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