已知橢圓9x2+16y2=144，焦點為F1、F2，P是橢圓上一點，  且∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面積．
解：由題意得橢圓方程為，
∴a=4，b=3，c=，
在△PF1F2中，
由余弦定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cos60°=|PF1|2+|PF2|2-|PF1|·|PF2|=(|PF1|+|PF2|)2-3|PF1|·|PF2|,
又∵,|PF1|+|PF2|=2a=8,
∴|PF1|·|PF2|=12,
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