下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    y=-3|x|
  3. C.
    y=logπx
  4. D.
    y=x-x2
B
分析：根據(jù)反比列函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，對各個選項中的函數(shù)的單調(diào)性作出判斷．
解答：在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù) y=是減函數(shù)，故函數(shù) 是增函數(shù)，故A不正確．
在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=3|x|=3x 是增函數(shù)，故函數(shù)y=-3|x| 是減函數(shù)，故B正確．
在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=logπx 是增函數(shù)，故C不正確．
函數(shù) y=x-x2=-+ 的對稱軸為x=，故在區(qū)間（0，+∞）上不具有單調(diào)性，故D不正確，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，反比列函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時，需經(jīng)過進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程．假設(shè)進(jìn)水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進(jìn)水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機(jī)中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如下表所示：
x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當(dāng)x∈[0，16]時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用y=
a
x
+b或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d為常數(shù)），作為在排水階段的2分鐘內(nèi)水量y與時間x之間關(guān)系的模擬函數(shù)．試分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數(shù)哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

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