已知定點A（2，2），M在拋物線x2=4y上，M在拋物線準線上的射影是P點，則MP-MA的最大值為（　　）
分析：由拋物線x2=4y的焦點F（0，1），MP=MF，知當FA與拋物上方的交點為M時，|MP|-|MA|=|MF|-|MA|的最大值為|AF|，由此能求出|MP|-|MA|的最大值．
解答：解：∵定點A（2，2），M在拋物線x2=4y上，M在拋物線準線上的射影是P點，
∴拋物線x2=4y的焦點F（0，1），MP=MF，
∴當FA與拋物上方的交點為M時，
|MP|-|MA|=|MF|-|MA|的最大值為|AF|，
∵A（2，2），F(xiàn)（0，1），
∴|MP|-|MA|的最大值|AF|=
(2-0)2+(2-1)2
=
5
．
故選B．
點評：本題考查拋物線的性質的簡單應用，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（-2，0），B（2，0），曲線E上任一點P滿足|PA|-|PB|=2．
（1）求曲線E的方程；
（2）延長PB與曲線E交于另一點Q，求|PQ|的最小值；
（3）若直線l的方程為x=a（a≤
12
），延長PB與曲線E交于另一點Q，如果存在某一位置，使得PQ的中點R在l上的射影C滿足PC⊥QC，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍，設點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經過定點F，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省晉中市昔陽中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點A（-2，-4），過點A作傾斜角為45°的直線l，交拋物線y2=2px（p＞0）于B、C兩點，且|BC|=2．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點D，使得|DB|=|DC|成立？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市玉環(huán)縣玉城中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（4-7班）（解析版） 題型：選擇題

已知定點A（2，2），M在拋物線x2=4y上，M在拋物線準線上的射影是P點，則MP-MA的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．5-2

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