2．log2sin（-$\frac{15π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$．

分析 先求出$sin（-\frac{15}{4}π）=\frac{\sqrt{2}}{2}$，由此利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則能求出結(jié)果．

解答 解：log2sin（-$\frac{15π}{4}$）=$lo{g}_{2}（-sin\frac{15}{4}π）$=$lo{g}_{2}（sin\frac{π}{4}）$=$lo{g}_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)、對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四凌錐中P-ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為DC的中點(diǎn)．將△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求證：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱錐 C-BDE的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1（-2$\sqrt{2}$，0）、F2（2$\sqrt{2}$，0），長軸長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，試探究原點(diǎn)O是否在以線段AB為直徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，E是邊CD上一點(diǎn)，且CE=$\frac{1}{3}$CD，$\overrightarrow{OE}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$，則m+n=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，$\sqrt{3}$），它的一個(gè)對(duì)稱中心是M（$\frac{π}{3}$，0），點(diǎn)M與最近的一條對(duì)稱軸的距離是$\frac{π}{4}$．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)取得最大值時(shí)x的取值集合；
（3）當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知F1、F2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點(diǎn)且斜率為2的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知F1、F2是橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$．過原點(diǎn)O的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若四邊形C F1DF2的面積最大值為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線1與橢圓E交于A、B且OA⊥OB，求證：原點(diǎn)O到直線1的距離為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案