如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為    ．
【答案】分析：取BC中點O，連接PO，AO，先證明BC⊥面APO，由此能求出異面直線PA與BC所成的角的大小．
解答：解：取BC中點O，連接PO，AO，
∵PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，
∴PO⊥BC，AO⊥BC，
∴BC⊥面APO，
∵AP?面APO，
∴AP⊥BC，
∴異面直線PA與BC所成的角為90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查空間中異面直線所成角的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地化空間問題為平面問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省攀枝花七中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省攀枝花七中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為    ．

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