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用適當方法證明：已知：a＞0，b＞0，求證：
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．
證明：（用綜合法）∵a＞0，b＞0，
a
b
+
b
a
-
a
-
b
=
a
b
-
b
+
b
a
-
a
=
a-b
b
+
b-a
a

=(a-b)(
1
b
-
1
a
)=
(
a
-
b
)2(
a
+
b
)
ab
≥0
∴
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．
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科目：高中數學 來源： 題型：

用適當方法證明：已知：a＞0，b＞0，求證：
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．

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