若向量數(shù)學(xué)公式是空間的一個(gè)基底，則一定可以與向量數(shù)學(xué)公式構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：空間向量的一組基底，要滿足不為零向量，且三個(gè)向量不共面，逐個(gè)判斷即可．
解答：由已知及向量共面定理，結(jié)合=，
可知向量，，共面，同理可得=2，
故向量，，共面，故向量，都不可能與，構(gòu)成基底，
又可得==，
故向量+也不可能與，構(gòu)成基底，只有符合題意，
故選C
點(diǎn)評：本題考查空間向量的基底，涉及向量的共面的判定，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知
a
⊥
b
，則
a
•(
b
+
c
)+
c•
(
b
-
a
)=
b
•
c
；
②A、B、M、N為空間四點(diǎn)，若
BA
，
BM
，
BN
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則A、B、M、N共面；
③已知
a
⊥
b
，則
a
，
b
與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；
④已知{
a
，
b
，
c
}是空間的一個(gè)基底，則基向量
a
，
b
可以與向量
m
=
a
+
c
構(gòu)成空間另一個(gè)基底．
正確命題個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列命題：
①已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式；
②A、B、M、N為空間四點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則A、B、M、N共面；
③已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；
④已知數(shù)學(xué)公式是空間的一個(gè)基底，則基向量數(shù)學(xué)公式可以與向量數(shù)學(xué)公式構(gòu)成空間另一個(gè)基底．
正確命題個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①已知
a
⊥
b
，則
a
•(
b
+
c
)+
c•
(
b
-
a
)=
b
•
c
；
②A、B、M、N為空間四點(diǎn)，若
BA
，
BM
，
BN
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則A、B、M、N共面；
③已知
a
⊥
b
，則
a
，
b
與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；
④已知{
a
，
b
，
c
}是空間的一個(gè)基底，則基向量
a
，
b
可以與向量
m
=
a
+
c
構(gòu)成空間另一個(gè)基底．
正確命題個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
①已知，則；
②A、B、M、N為空間四點(diǎn)，若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則A、B、M、N共面；
③已知，則與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；
④已知是空間的一個(gè)基底，則基向量可以與向量構(gòu)成空間另一個(gè)基底．
正確命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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