已知數(shù)列{an}的前n的和為Sn，且對(duì)任意的正整數(shù)n都有．

(1)求a1，a2及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，，

證明：當(dāng)n≥2時(shí)，＝；

(3)在(2)的條件下，試比較與的大小關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴　　1分

　　又由，∴　　2分

　　又當(dāng)時(shí)，，

　　兩式相減得

　　∴　　

　　又　　，兩式相減得　　

　　即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1，公差為等差數(shù)列；偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2，公差為等差數(shù)列∴，

　　∴　　　　　6分

　　(2)當(dāng)時(shí)，　　�、�

　　　　　　　　　　�、�

　　由②①得　　　　　10分

　　(3)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

　　∴

　　當(dāng)時(shí)，，∴

　　當(dāng)時(shí)，

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　　　　　16分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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