△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為
 
．
分析：設(shè)出三邊的長度，用余弦定理直接求解，此題中給的是三邊長度的比例，可將其按比例設(shè)為3t，5t，7t，其中t＞0．
解答：解：∵△ABC的三邊之比為3：5：7，
∴設(shè)三邊長依次為3t，5t，7t，其中t＞0
設(shè)最大角是C，由余弦定理知，
49t2=9t2+25t2-2×3t×5tcosC
∴cosC=-
1
2
，所以C=120°
故應(yīng)填120．
點(diǎn)評：知三邊長的比值一般按比例用一個(gè)參數(shù)表示三個(gè)量，這樣求邊長時(shí)可以少建立方程，利于減少運(yùn)算量．
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